Vzorce / Formulas

Zvětšení / Magnification

Zvětšení je dáno poměrem ohniskové vzdálenosti objektivu (vlastního dalekohledu) a ohniskové vzdálenosti konkrétního použitého okuláru:

Z = f_ob / f_ok

Příklad: Dalekohled SkyWatcher Newton 10" má ohniskovou vzdálenost 1200 mm. Při použití okuláru s ohniskovou vzdáleností 6 mm dosáhneme zvětšení Z=1200/6=200x.

Minimální použitelné zvětšení dalekohledu / Minimum usable magnification

Minimální použitelné zvětšení dalekohledu závisí na výstupní pupile okuláru, vstupní pupile (panence) oka (typicky max. cca 7 mm) a tedy využitelnosti světla shromážděného dalekohledem. Minimální zvětšení se vypočte jako podíl průměru objektivu (čočky, zrcadla) a vstupního otvoru oka (panenky) v mm.

Z_min=d_ob/7

Příklad: Dalekohled SkyWatcher Newton 10" má průměr primárního zrcadla 254 mm. Minimální použitelné zvětšení je tedy Z_min=254/7=36,3x. Při ohniskové vzdálenosti dalekohledu 1200 mm to odpovídá použití okuláru s ohniskovou vzdáleností 33 mm.

Maximální použitelné zvětšení dalekohledu / Maximum usable magnification

Maximální použitelné zvětšení dalekohledu je teoreticky neomezené, prakticky ale závisí na mezní rozlišovací schopnosti konkrétní optické soustavy a realizovatelné konstrukci (ohniskové vzdálenosti) okulárů. Při dosažení maximální rozlišovací schopnosti soustavy již nemá smysl navyšovat zvětšení, protože již nedocílíme zobrazení větších detailů. Maximální použitelné zvětšení dalekohledu se typicky pohybuje na úrovni dvojnásobku průměru objektivu v mm, prakticky, při započtení všech poruch atmosféry a jiných vlivů snižujících kvalitu pozorování, se ale maximální použitelné zvětšení nejčastěji pohybuje okolo jednonásobku průměru objektivu.

Z_max=d_ob*2

Příklad: Dalekohled SkyWatcher Newton 10" má průměr primárního zrcadla 254 mm. Maximální použitelné zvětšení je tedy Z_max=254*2=508x, reálně ale spíše jen 250x.

Zorné pole / Field of view

Zorné pole, tedy (pro astronomii) úhlový průměr části oblohy zobrazené dalekohledem, lze přibližně vypočítat jako poměr zorného pole okuláru a zvětšení, kterého s použitím tohoto okuláru s dalekohledem dosáhneme.

ZP=ZP_ok/Z

Příklad: Při použití okuláru 6 mm se zorným polem 58° ve spojení s dalekohledem SkyWatcher Newton 10" dosáhneme 200násobného zvětšení. Viditelné zorné pole je tedy přibližně ZP=58/200=0,29°, tj. 17,4'.

Poznámka: Pro pozemská pozorování lze přibližné zorné pole vyjádřit v průměru zobrazené scény v metrech na vzdálenost 1000 m, a to s využitím konstanty 17,5 m, kterou vynásobíme zorné pole vyjádřené ve stupních. Pro výše uvedený příklad je ZP_1000m=17,5*0,29=5 m.

Rozlišovací schopnost / Resolution

Rozlišovací schopností se myslí minimální vzdálenost pozorovaných bodových objektů (např. hvězd), při které je dalekohled schopen tyto objekty od sebe odlišit. Rozlišovací schopnost lze přibližně určit jako podíl konstanty 120 a průměru objektivu v mm. Výsledná rozlišovací schopnost je pak vyjádřena v obloukových vteřinách.

RS=120/d_ob

Příklad: Dalekohled SkyWatcher Newton 10" má průměr primárního zrcadla 254 mm. Jeho teoretická rozlišovací schppnost je přibližně RS=120/254=0,47". Praktická rozlišovací schopnost je ale vždy o něco nižší, pro tento příklad je to cca 0,55" (hodnota udávaná výrobcem).

Světelný zisk dalekohledu / Light gain

Množství shromážděného světla dalekohledem je přímo úměrné průměru objektivu. Chceme-li zjistit relativní poměr světelného zisku dvou dalekohledů, je třeba vydělit druhé mocniny průměru objektivů těchto dalekohledů. Totéž platí pro porovnání světelného zisku dalekohledu oproti "neozbrojenému" lidskému oku (což je "dalekohled" s průměrem objektivu cca 7 mm).

SZ_rel=d_ob1²/d_ob2²

Příklad: Dalekohled SkyWatcher Newton 10" má průměr primárního zrcadla 254 mm. Tento dalekohled shromáždí 254²/7²=1316krát více světla než prosté lidské oko.

Minimální pozorovatelná zdánlivá jasnost (magnituda) objektů / Minimum observable relative brightness (magnitude) of the objects

Relativní krok mezi jednotlivými magnitudami je 2,5, tedy každá další jednotka magnitudy je 2,5násobkem té předcházející, resp. k pozorování objektů o 1^m méně jasných potřebujeme nashromáždit 2,5krát více světla. Základem pro výpočet je fakt, že prostým okem za běžných podmínek můžeme vidět hvězdy o zdánlivé magnitudě cca 6^m. Známe-li relativní světelný zisk konkrétního dalekohledu oproti prostému oku, pak můžeme určit reálnou minimální zdánlivou jasnost objektů pozorovatelných konkrétním dalekohledem vyhledáním nejbližší hodnoty v následující řadě:

zdánlivá magnituda	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
rel. poměr světelného zisku dalekohledu oproti prostému oku	1,0	2,5	6,3	15,6	39,1	97,7	244,1	610,4	1 525,9	3 814,7	9 536,7	23 841,9	59 604,6

Příklad: Dalekohledem SkyWatcher Newton 10" s rel. poměrem světelného zisku oproti prostému oku 1316 (viz příklad výše) jsme schopni pozorovat hvězdy již od cca 14^m.

Poznámka: Hubbleův vesmírný teleskop je schopen zaznamenat hvězdy o zdánlivé magnitudě cca 30^m.