Vzorce / Formulas
Zvětšení / Magnification
Zvětšení je dáno poměrem ohniskové vzdálenosti objektivu (vlastního
dalekohledu) a ohniskové vzdálenosti konkrétního použitého okuláru:
Z = fob / fok
Příklad: Dalekohled SkyWatcher Newton 10" má ohniskovou vzdálenost
1200 mm. Při použití okuláru s ohniskovou vzdáleností 6 mm dosáhneme
zvětšení Z=1200/6=200x.
Minimální použitelné zvětšení dalekohledu / Minimum usable magnification
Minimální použitelné zvětšení dalekohledu závisí na výstupní pupile
okuláru, vstupní pupile (panence) oka (typicky max. cca 7 mm) a tedy
využitelnosti světla shromážděného dalekohledem. Minimální zvětšení se
vypočte jako podíl průměru objektivu (čočky, zrcadla) a vstupního otvoru
oka (panenky) v mm.
Zmin=dob/7
Příklad: Dalekohled SkyWatcher Newton 10" má průměr primárního zrcadla 254 mm. Minimální použitelné zvětšení je tedy Zmin=254/7=36,3x. Při ohniskové vzdálenosti dalekohledu 1200 mm to odpovídá použití okuláru s ohniskovou vzdáleností 33 mm.
Maximální použitelné zvětšení dalekohledu / Maximum usable magnification
Maximální použitelné zvětšení dalekohledu je teoreticky neomezené,
prakticky ale závisí na mezní rozlišovací schopnosti konkrétní optické
soustavy a realizovatelné konstrukci (ohniskové vzdálenosti) okulárů.
Při dosažení maximální rozlišovací schopnosti soustavy již nemá smysl
navyšovat zvětšení, protože již nedocílíme zobrazení větších detailů.
Maximální použitelné zvětšení dalekohledu se typicky pohybuje na úrovni
dvojnásobku průměru objektivu v mm, prakticky, při započtení všech
poruch atmosféry a jiných vlivů snižujících kvalitu pozorování, se ale
maximální použitelné zvětšení nejčastěji pohybuje okolo jednonásobku
průměru objektivu.
Zmax=dob*2
Příklad: Dalekohled SkyWatcher Newton 10" má průměr primárního zrcadla 254 mm. Maximální použitelné zvětšení je tedy Zmax=254*2=508x, reálně ale spíše jen 250x.
Zorné pole / Field of view
Zorné pole, tedy (pro astronomii) úhlový průměr části oblohy
zobrazené dalekohledem, lze přibližně vypočítat jako poměr zorného pole
okuláru a zvětšení, kterého s použitím tohoto okuláru s dalekohledem
dosáhneme.
ZP=ZPok/Z
Příklad: Při použití okuláru 6 mm se zorným polem 58° ve spojení s
dalekohledem SkyWatcher Newton 10" dosáhneme 200násobného zvětšení.
Viditelné zorné pole je tedy přibližně ZP=58/200=0,29°, tj. 17,4'.
Poznámka: Pro pozemská pozorování lze přibližné zorné pole vyjádřit v
průměru zobrazené scény v metrech na vzdálenost 1000 m, a to s využitím
konstanty 17,5 m, kterou vynásobíme zorné pole vyjádřené ve stupních.
Pro výše uvedený příklad je ZP1000m=17,5*0,29=5 m.
Rozlišovací schopnost / Resolution
Rozlišovací schopností se myslí minimální vzdálenost pozorovaných
bodových objektů (např. hvězd), při které je dalekohled schopen tyto
objekty od sebe odlišit. Rozlišovací schopnost lze přibližně určit jako
podíl konstanty 120 a průměru objektivu v mm. Výsledná rozlišovací
schopnost je pak vyjádřena v obloukových vteřinách.
RS=120/dob
Příklad: Dalekohled SkyWatcher Newton 10" má průměr primárního
zrcadla 254 mm. Jeho teoretická rozlišovací schppnost je přibližně
RS=120/254=0,47". Praktická rozlišovací schopnost je ale vždy o něco
nižší, pro tento příklad je to cca 0,55" (hodnota udávaná výrobcem).
Světelný zisk dalekohledu / Light gain
Množství shromážděného světla dalekohledem je přímo úměrné průměru
objektivu. Chceme-li zjistit relativní poměr světelného zisku dvou
dalekohledů, je třeba vydělit druhé mocniny průměru objektivů těchto
dalekohledů. Totéž platí pro porovnání světelného zisku dalekohledu
oproti "neozbrojenému" lidskému oku (což je "dalekohled" s průměrem
objektivu cca 7 mm).
SZrel=dob12/dob22
Příklad: Dalekohled SkyWatcher Newton 10" má průměr primárního zrcadla 254 mm. Tento dalekohled shromáždí 2542/72=1316krát více světla než prosté lidské oko.
Minimální pozorovatelná zdánlivá jasnost (magnituda) objektů / Minimum observable relative brightness (magnitude) of the objects
Relativní krok mezi jednotlivými magnitudami je 2,5, tedy každá další
jednotka magnitudy je 2,5násobkem té předcházející, resp. k pozorování
objektů o 1m méně jasných potřebujeme nashromáždit 2,5krát
více světla. Základem pro výpočet je fakt, že prostým okem za běžných
podmínek můžeme vidět hvězdy o zdánlivé magnitudě cca 6m.
Známe-li relativní světelný zisk konkrétního dalekohledu oproti prostému
oku, pak můžeme určit reálnou minimální zdánlivou jasnost objektů
pozorovatelných konkrétním dalekohledem vyhledáním nejbližší hodnoty v
následující řadě:
zdánlivá magnituda |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
rel. poměr světelného zisku dalekohledu oproti prostému oku |
1,0 |
2,5 |
6,3 |
15,6 |
39,1 |
97,7 |
244,1 |
610,4 |
1 525,9 |
3 814,7 |
9 536,7 |
23 841,9 |
59 604,6 |
Příklad: Dalekohledem SkyWatcher Newton 10" s rel. poměrem světelného
zisku oproti prostému oku 1316 (viz příklad výše) jsme schopni
pozorovat hvězdy již od cca 14m.
Poznámka: Hubbleův vesmírný teleskop je schopen zaznamenat hvězdy o zdánlivé magnitudě cca 30m.